여수 역사를 잘 아는 이들은 진남관과 관련된 고소대를 중요하게 손 꼽는다. 이곳에는 1947년에 세워진 정면 3칸, 측면 3칸의 비각 안에는 통제이공수군대첩비, 타루비(墮淚碑), 동령소갈비(東嶺小喝碑)가 나란히 세워져 있다.

비각이 세워진 곳이 고소대가 있던 곳으로 남쪽 바다를 조망할 수 있다. 이순신 장군이 수군훈련을 독려하고, 임진왜란 발발 후 작전 계획을 세우는 한편 군령을 내린 곳이다.

또한 이곳은 황옥천의 목을 베어 군율을 세운 곳으로도 유명하다. 일제 강점기에 총독부는 통제이공수군대첩비와 타루비를 서울로 운반했다가 일본으로 반출하려하였으나, 해방이 되자 해남과 여수 주민들이 서울로 사람을 보내 비석들의 행방을 수소문하여, 경복궁 근경전 앞뜰  땅속에 묻혀 있었던 것을 찾아와 원래의 위치에 옮겨놓았다 한다.